PHPで怒られる怒られないの違いはさて何でしょうか？
selfの使い道がポイントです。selfは静的な要素だと動作し
$thisは動的な要素だと動作します。

<?php
class demo1
{
    static function test1()
    {
        return __METHOD__.self::test2();
    }
    static function test2()
    {
        return __FUNCTION__;
    }
}
class demo2
{
    static function  test1()
    {
        return __METHOD__.self::test2();
    }
    function test2()
    {
        return __FUNCTION__;
    }
}
$demo1 = 'demo1';
print $demo1::test1()."n";
$demo2 = 'demo2';
print $demo2::test1()."n";