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laraveをインストールするまで、普通の環境ならそれ程、時間もかからないでしょう。下記のURLを参照すればちょこっとした時間でインストール出来るのですが php-cgi環境がしっかりと理解できない場合、うまくインストールされない事があります。
https://laravel.com/
例えばphp-cgiの環境は一通り整っているのに、php -v とバージョンを確認すると以前のバージョンが表示される場合、モジュール版のphpを削除したのにもかかわらず以前のバージョンが実は残っているのです。
その為、サーバ上はうまくそれぞれのPHPのバージョンが動いているのに、コンポーザーでコマンドラインからlaravelをインストールを行うと以前のバージョンが悪さをしてうまくインストールされない場合があります。
対処法として、コマンドラインで動いているPHPを探し出し削除を行い、シンボリックリンクか何かで、ソースからインストールしたPHPにリンクを張ってあげましょう。
そうすることにより、うまくインストールされます。
それでもインストールが出来ない場合は、GitHubより最新版のlaravelをダウンロードすることにより動作することが可能ですが、試してはないです。
https://github.com/laravel/laravel?（PHP7なら動きそう）
ちなみにインストールをコンポーザーから行うとPHPのバージョンを確認して、それに対応したバージョンを自動的に インストールすることが可能です。

何故・・・laravelをインストールすることになったかというと
会社でお試し使用することがキッカケです。その為、会社で環境構築を行い、じぶんでも同じように環境構築したという事です。
PHPフレームワーク、実は殆ど使用したことがなく、どんな機能があるのかなど 本当に未知数なですね・・・。でもコレをゴリゴリと使用することが可能になれば、かなり開発が早くなりそうな予感がします。